如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，求该几何体的表面积及体积．

Question

如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A₁B₁=2，AA₁=4，求该几何体的表面积及体积．

Answer 1

由该几何体的三视图知：
该几何体是底面是边长为2的等边三角形，高为4的三棱柱，
∴该几何体的表面积S=3×（4×2）+2×（(1)/(2)×2×2×sin60°）=24+2√(3)．（4分）
该几何体的体积V=（(1)/(2)×2×2×sin60°）×4=4√(3)．（4分）