（2014•石景山区一模）已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）A．612B．33C．64D．233

Question

（2014•石景山区一模）已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（　　）

A．(√(6))/(12)
B．(√(3))/(3)
C．(√(6))/(4)
D．(2√(3))/(3)

Answer 1

由三视图知几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，
底面是斜边上的高是1的直角三角形，
则两条直角边是√(2)，
斜边是2，
∴底面的面积是(1)/(2)×√(2)×√(2)=1，
与底面垂直的侧面是一个边长为2的正三角形，
∴三棱锥的高是√(3)，
∴三棱锥的体积是(1)/(3)×1×√(3)＝(√(3))/(3)
故选B．