如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6米，

Question

如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米，

√(2)≈1.414）（　　）

A. 34.14米

B. 34.1米

C. 35.7米

D. 35.74米

Answer 1

过B作BF⊥CD于F，
∴AB=A′B′=CF=1.6米，
在Rt△DFB′中，B′F=(DF)/(tan67.5°)，
在Rt△DFB中，BF=DF，
∵BB′=AA′=20，
∴BF-B′F=DF-(DF)/(tan67.5°)=20，
∴DF≈34.1米，
∴CD=DF+CF=35.7米，
答：楼房CD的高度约为35.7米，
故选C．