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方程组无解时,为什么增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩加一?
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方程组无解时,为什么增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩加一?
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答案和解析
楼上的讲法是对的, 但最好不要从逐个方程去看矛盾.
Ax=b无解说明b不能由A的列来线性表示, 既然如此[A,b]比A增加了一列, 且新增的列又是与先前的列无关的, 秩就恰好增加1.
Ax=b无解说明b不能由A的列来线性表示, 既然如此[A,b]比A增加了一列, 且新增的列又是与先前的列无关的, 秩就恰好增加1.
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