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线性代数证明题证明：对于任意矩阵如果秩为1,那么任意两行两列必成比例,必可以化为一个列向量和行向量乘积.
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线性代数证明题
证明：对于任意矩阵如果秩为1,那么任意两行两列必成比例,必可以化为一个列向量和行向量乘积.
证明：对于任意矩阵如果秩为1,那么任意两行两列必成比例,必可以化为一个列向量和行向量乘积.
▼优质解答
答案和解析
由于矩阵的秩等于其行秩等于其列秩,所以其行秩和列秩都等于1,因此任意两行两列必然线性相关,从而必成比例,不妨设其第一列元素不全为零,则其他列都为第一列的倍数,从而可以把矩阵化为第一列与一个行向量乘积的形式.
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