已知关于xy的方程组大括号x+y=3的解与方程组大括号cx-2ay=1的解相同,求a、c的值ax-c=5x-y=7、要写方法呦八点以前

Question

已知关于xy的方程组
大括号 x+y=3 的解与方程组 大括号cx-2ay=1 的解相同,求a 、c的值
ax-c=5 x-y=7
、要写方法呦 八点以前

Answer 1

因为两方程组有相同的解
故可从两方程组中 分别拿出一个方程来组成另一个新的方程组
即:
x+y=3 ①
x-y=7 ②
①+② 得:
x+y+x-y=10
2x=10
x=5
代入随便一个解得 y=-2
再把x=5 y=-2代入带有ac的两个方程得 得另一个新方程组:
5a-c=5 ③
5c+4a=1 ④
③×5 + ④ 得
25a-5c + 5c+4a=25+1
29a=26
a=26/29
把a=26/29 代入随便一个方程 解得 c=-15/29
所以 a=26/29 c= -15/29