某科学兴趣小组自制一台电子秤，进行了下列探究活动．（1）研究弹簧的特性，他们做了如图甲的实验，根据实验数据作出了弹簧伸长x与拉力F的关系图象如图乙所示．（2）设计方案；设计

Question

某科学兴趣小组自制一台电子秤，进行了下列探究活动．

（1）研究弹簧的特性，他们做了如图甲的实验，根据实验数据作出了弹簧伸长x与拉力F的关系图象如图乙所示．
（2）设计方案；设计的原理图如图丙所示，利用量程为3V的电压表的示数来指示物体的质量（电压表刻度盘如图丁），弹簧（即图甲中使用的弹簧）的上端与变阻器的滑片和托盘连接（托盘与弹簧的质量均不计），OA间有可收缩的导线，当盘中没有放物体时电压表示数为零．
（3）分析与计算．已知滑动变阻器总电阻R=12Ω，总长度12cm，电源电压恒为6V，定值电阻R₀=10Ω（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内；）．求：
①物体的质量为100克时．电压表的示数是多少？（g=10牛/kg）
②该电子秤能测量的最大质量是多大？

Answer 1

①物体的质量为100克时，弹簧受到的拉力：
F=G=mg=100×10^-3kg×10N/kg=1N，
由图乙可知，弹簧的伸长量x=2cm，
因滑动变阻器总电阻R=12Ω，总长度12cm，
所以，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R=(12Ω)/(12cm)×2cm=2Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=(U)/(R+R0)=(6V)/(2Ω+10Ω)=0.5A，
电压表的示数：
U_R=IR=0.5A×2Ω=1V；
②当电压表的示数U_R′=3V时，电子秤的测量最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₀两端的电压：
U₀=U-U_R′=6V-3V=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′=(U0)/(R0)=(UR′)/(R′)，即(3V)/(10Ω)=(3V)/(R′)
解得：R′=10Ω，
此时弹簧的伸长量：
x′=(12cm)/(12Ω)×10Ω=10cm，
由图乙可知，F=0.5N/cm×x，
此时弹簧受到的拉力F′=0.5N/cm×10cm=5N，
则该电子秤能测量的最大质量：
m′=(G′)/(g)=(F′)/(g)=(5N)/(10N/kg)=0.5kg=500g．
答：①物体的质量为100克时．电压表的示数是1V；
②该电子秤能测量的最大质量是500g．