将10个小球放入7个不同的盒子有几种方法原题是A+B+C+D+E+F+H=10共有多少组非0自然数的解.可以转化为上面的问题答案是84种解析是C73+A72+C71我自己做的结果是1+1+1+1+2+2+2有C74种1+1+1+1+1+2+3有A72种,问

Question

将10个小球放入7个不同的盒子有几种方法
原题是A+B+C+D+E+F+H=10共有多少组非0自然数的解.可以转化为上面的问题答案是84种
解析是C73+A72+C71
我自己做的结果是
1+1+1+1+2+2+2有C74种
1+1+1+1+1+2+3有A72种,问问还少了哪些,那个答案解析也看不懂,

Answer 1

方法1.排列组合中的隔板法.10个小球列成一排,在它们中间的空隙(不能在两头放,中间共9个空隙)放6个板每个空隙只放一个板,这样的话就把这10个小球分成了7组,共有C96种放法,答案是84种
方法2.你的这种.（1）1+1+1+1+2+2+2有C74种,1+1+1+1+1+2+3有C72A22（或A72）种,1+1+1+1+1+1+4有C71,所以一共C74+C72A22+C71=84种.