"曹冲称象"是家喻户晓的故事.某校兴趣小组模仿这一现象,制作了一把“浮力秤”.将厚底直筒型玻璃杯浸入水中.已知玻璃杯的质量为150克,底面积为30cm2,高度为15cm.（水的密度ρ水＝1×103kg/m3）

Question

"曹冲称象"是家喻户晓的故事.某校兴趣小组模仿这一现象,制作了一把“浮力秤”.将厚底直筒型玻璃杯
浸入水中.已知玻璃杯的质量为150克,底面积为30cm2,高度为15cm.（水的密度ρ水＝1×103kg/m3）,g取10n\kg
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内）,杯子受到的浮力
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）.
（3）此浮力秤的最大称量（即量程）.

Answer 1

1）
杯子漂浮,浮力等于杯子的重力：
F浮＝G杯＝m杯g＝0.15kg×10N/kg＝1.5N
（2）
根据阿基米德原理：
F浮＝G排＝ρ水gv排
v排＝F浮/ρ水g＝1.5N/1000kg/m³×10N/kg＝0.00015m³
且：v排＝sh,s＝30cm²=0.003m²
所以：h＝v排/s＝0.00015/0.003＝0.05m
即：h＝5cm
（3）
杯子还有h’＝15－5＝10cm＝0.1m 在水面上,这些全部浸没时,v排增大：
v排‘＝sh'＝0.003m²×0.1m＝0.0003m³
增大浮力：F浮‘＝ρ水gv排’＝1000×10×0.0003＝3N
增大的浮力即为最大物重.
即,最大称量为3N.