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1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分子一加到2013乘2015分子一
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1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分子一加到2013乘2015分子一
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答案和解析
1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分子一加到2013乘2015分子一
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+.+1/(2013*2015)
=1/2*(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+.+1/2*(1/2013-1/2015)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/2013-1/2015）
=1/2*(1-1/2015)
=1/2*2014/2015
=1007/2015
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+.+1/(2013*2015)
=1/2*(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+.+1/2*(1/2013-1/2015)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/2013-1/2015）
=1/2*(1-1/2015)
=1/2*2014/2015
=1007/2015
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