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求微分方程dx/y+dy/x=0满足条件y(3)=4的特解?求过程!
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求微分方程 dx/y+dy/x=0 满足条件y(3)=4的特解? 求过程!
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答案和解析
dx/y+dy/x=0 化为：x dx + y dy = 0
积分：x²/2 + y²/2 = C1
即 x² + y² = C
y(3)=4,带入上式,得：C = 25
特解为：x² + y² = 25
积分：x²/2 + y²/2 = C1
即 x² + y² = C
y(3)=4,带入上式,得：C = 25
特解为：x² + y² = 25
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