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微分方程y″+4y=3cos2x的特解形式为（）A．y*=Acos2xB．y*=Axcos2xC．y*=Axcos2x+Bxsin2xD．y*=Asin2x
题目详情
微分方程y″+4y=3cos2x的特解形式为（ ）
A．y*=Acos2x
B．y*=Axcos2x
C．y*=Axcos2x+Bxsin2x
D．y*=Asin2x
A．y*=Acos2x
B．y*=Axcos2x
C．y*=Axcos2x+Bxsin2x
D．y*=Asin2x
▼优质解答
答案和解析
由于y″+4y=3cos2x的特征方程为：r2+4=0
解得：r1，2=±2i
又f（x）=3cos2x，而ω=2i是特征方程的根
∴微分方程y″+4y=3cos2x的特解形式为
y*=Axcs2x+Bxcos2x
故选：C
解得：r1，2=±2i
又f（x）=3cos2x，而ω=2i是特征方程的根
∴微分方程y″+4y=3cos2x的特解形式为
y*=Axcs2x+Bxcos2x
故选：C
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