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y"+2y'+y=0,y|x=0=2,y'|x=0=1的特解
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y"+2y'+y=0,y|x=0=2,y'|x=0=1的特解
▼优质解答
答案和解析
y"+2y'+y=0的特征方程为:r²+2r+1=0
解得,特征根为:r1=r2=-1
所以,y"+2y'+y=0通解为:y=(C1+xC2)e^(-x)
又y|(x=0)=2代入通解得:C1=2
又y'=(C2-2-C2x)e^(-x)
y'|x=0=1
则C2=3
y"+2y'+y=0,y|x=0=2,y'|x=0=1的特解:y=(2+3x)e^(-x)
解得,特征根为:r1=r2=-1
所以,y"+2y'+y=0通解为:y=(C1+xC2)e^(-x)
又y|(x=0)=2代入通解得:C1=2
又y'=(C2-2-C2x)e^(-x)
y'|x=0=1
则C2=3
y"+2y'+y=0,y|x=0=2,y'|x=0=1的特解:y=(2+3x)e^(-x)
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