一个长方体的长、宽、高分别为3、8、9,若在上面钻一个圆柱形孔.一个长方体的长、宽、高分别为3、9、8,若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化,则孔的半径为:一个长方体的长、宽、

Question

一个长方体的长、宽、高分别为3、8、9,若在上面钻一个圆柱形孔.
一个长方体的长、宽、高分别为3、9、8,若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化,则孔的半径为:
一个长方体的长、宽、高分别为3、9、8！
听老师说这道题要分类讨论，讨论孔怎样打。

Answer 1

圆柱两底面积=圆柱柱体面积
孔的打法有三种,所以有三种情况,这题比较麻烦
(1)孔高为3,则3.14*r^2*2=3.14*2r*3
解得r=3
(2)孔高为8,则r=8
(3)孔高为9,则r=9
而实际的情况是,当r=8、r=9时,因为长方体有个高为3,所以受限制不能打,
所以三种情况其实只能打一种,即圆柱体高为3时,打个半径为3的孔