某工作需要钳工2人和电工2人共同完成.现有2个钳工2个电工,另有2人电工钳工都会.从这六人中挑选4人完成这项工作,共有?种不同的选法

Question

某工作需要钳工2人和电工2人共同完成.现有2个钳工2个电工,另有2人电工钳工都会.从这六人中挑选4人完成这项工作,共有?种不同的选法

Answer 1

应该是15种,
1+4+4+6=15,在没有那两个全会的“双工”加入时那四个工人就是一个组合,然后其中一个“双工”可以任意换下那四位工人,另一个双工一样,最后是两个“双工”一起上,有六种组合,所以是：1+4+4+6=15
假设钳工为A1/A2,电工为B1/B2,都会的为C1/C2；应有组合：
A1A2都用有6种：
A1A2B1B2 A1A2B1C1 A1A2B1C2
A1A2B2C1 A1A2B2C2 A1A2C1C2
仅用A1有4种：
A1B1B2C1 A1B1B2C2 A1B1C1C2 A1B2C1C2
同理仅用A2也有4种
A1A2都不用1种：B1B2C1C2
所以共6+4+4+1=15