使用几何画法,如何二个圆的共切线

Question

使用几何画法,如何二个圆的共切线

Answer 1

已知两圆A、B,求作两圆之外公切线
作法一：作AB线段的中点M点,以M为圆心,AM为半径作圆（绿色）,再以A为圆心,圆A、B之半径差为半径作圆（黄色）,则此两圆（黄、绿）交於点Q,连接AQ,则与圆A交於点P,过P点作垂直线（红色）,即为公切线.
作法二：过A作直线L,过B作直线L'平行L,L 与A交於点P,L'与B交於点Q,连接PQ交AB直线於C点（E即为两外内切线交点）,作AC中点M,以M为圆心,AM为半径作圆（黄）与圆A交
於点D,连CD即为所求.
注：C点称为两圆之位似中心,CB：CA等於BQ：AP等於圆B与圆A 半径比,所以过两圆心作平行线得P 、Q两点,其连线过C点.
注：上述公切线作法都应该有两条,省略
不予说明,而内公切线的作法只需模
仿外公切线便可作出.
1 分别找出两圆圆心o,o'（直径交点）,连接,记作o'o
2 过o做o'o的垂线与圆o的交点记作a,b
3 分别过a,b做公切线垂直于直线ab