呵呵～小意思某工程,甲,乙两队合作8天可以完成,共需费用3520元,甲单独做6天后,剩下的由乙做,乙还需12天完成,这样需要费3480元,问：(1)甲,乙两人单独完成此工程,各需多少天?(2)甲,乙两人单独

Question

呵呵～小意思
某工程,甲,乙两队合作8天可以完成,共需费用3520元,甲单独做6天后,剩下的由乙做,乙还需12天完成,这样需要费3480元,问：
(1)甲,乙两人单独完成此工程,各需多少天?
(2)甲,乙两人单独完成此工程,各需多少元?

Answer 1

(1)设甲单独完成需X天,乙单独完成需要Y天
由题意得方程：
6/X+12/Y=8/X+8/Y=1（6/X是甲单独做6天完成的,12/Y是乙单独做12天完成的,8/X是甲单独做8天完成的,8/Y是乙8天单独完成的.）
由6/X+12/Y=8/X+8/Y
6Y+12X=8Y+8X
4X=2Y Y=2X
代入8/X+8/Y=1 2X=24,X=12,所以Y=24
答：甲单独完成需12天,乙单独完成需24天.
（2）设甲单独做需X元,乙单独需Y元.由（1）可得甲一天X/12元,乙一天Y/24元,由题意得方程：
8X/12+8Y/24=3520
6X/12+12Y/24=3480（8X/12和6X/12分别是甲做8天和6天的钱数,8Y/24和12Y/24分别是乙做8天和12天的钱数.）
化简得
2X/3+Y/3=3520
X/2+Y/3=3480
去分母,2X+Y=10560,X+Y=6960,
解得X=3600,Y=3360
答：甲单独完成需要3600元,乙单独完成需要33620元.