求数列1+1/3+1/5+.+1/2n-1的和我现在是高中唉

Question

求数列1+1/3+1/5+.+1/2n-1的和
我现在是高中唉

Answer 1

如果用大学的知识可以用幂级数来计算
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4.
ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-x^4/4...
所以 叠加（ ln(1+x)-ln(1-x)）/2 就是你想要的数列
把x=1代入 则该数列等于ln2 / 2
希望楼主满意：） 不知道你是学高中呢还是已经大学了
用高中的知识只可以知道 这个值是数列（1+1/2+1/3+1/4.）的1/2