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相距11km的A、B两地用两根导线输电,由于受暴风雨影响,在两地之间某处一颗树倒在两根电线上造成故障,为查明事故地点,先在A地两根导线间加12V电压,在B处测得电压10V,再在B地两根导
题目详情
相距11km的A、B两地用两根导线输电,由于受暴风雨影响,在两地之间某处一颗树倒在两根电线上造成故障,为查明事故地点,先在A地两根导线间加12V电压,在B处测得电压10V,再在B地两根导线间加12V电压,在A地测得电压4V,根据以上数据,求故障处距A地多远?
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答案和解析
设A到大树处两段导线的总电阻是RA,B到大树处两段导线的总电阻是RB,大树电阻是R0,
A处加电压12V,∵串联电路中电压和电阻成正比,
∴
=
①;
B处加电压12V,
∴
=
②.
由①②得
=
,
A到大树处的距离是sA,B到大树处的距离是sB=11km-sA,
电阻与长度成正比,
=
=
,
解得sA=1km.
答:故障处距A处1km.
设A到大树处两段导线的总电阻是RA,B到大树处两段导线的总电阻是RB,大树电阻是R0,
A处加电压12V,∵串联电路中电压和电阻成正比,
∴
12V−10V |
10V |
RA |
R0 |
B处加电压12V,
∴
12V−4V |
4V |
RB |
R0 |
由①②得
RA |
RB |
1 |
10 |
A到大树处的距离是sA,B到大树处的距离是sB=11km-sA,
电阻与长度成正比,
RA |
RB |
sA |
11km−sA |
1 |
10 |
解得sA=1km.
答:故障处距A处1km.
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