请勿复制甲乙两人同时同地同向出发,沿环行跑道匀速跑步.如果出发时乙的速度是甲的2.5倍,当乙第一次追上甲时,甲的速度立即提高25%,而乙的速度立即减少20%,并且乙第一追上甲的地点与第二

Question

请勿复制
甲乙两人同时同地同向出发,沿环行跑道匀速跑步.如果出发时乙的速度是甲的2.5 倍,当
乙第一次追上甲时,甲的速度立即提高25%,而乙的速度立即减少20%,并且乙第一追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100 米,那么这条环行跑道的周长是( )米.

Answer 1

因为“如果出发时乙的速度是甲的2.5 倍”,所以第一次乙与甲的速度比为5：2,则两人的行程比亦为5：2.
则可知,第一次追及为乙比甲多走一周,甲走全程的2/（5-2）=2/3.
又因为“乙第一次追上甲时,甲的速度立即提高25%,而乙的速度立即减少20%”所以第二次两人速度和行程比为：5（1-20%）：2（1+25%）=8：5.
则可知,第二次追及也为乙比甲多走一周,甲又走全程5/（8-5）=5/3,
前后甲共走全程的2/3+5/3=7/3,距起点1/3
100/（2/3-1/3）=300米
（此题目也有点问题,圆周上的两点相距应有两种情况,这里没有明确.不知道我这种对不?）