形象的解释一下复变函数中平面点集里的邻域、聚点、内点、开集、连通集,用比较通俗的话来说一下.

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答案和解析

用三维的来说,有个西瓜,分为西瓜皮和西瓜瓤.当然假设西瓜皮是没有厚度的.
西瓜瓤是内点,西瓜皮是边界点,这个西瓜是聚点.如果有个外面的西瓜子也是属于这个西瓜的,西瓜子叫做孤立点.有个虫子,在西瓜上吃西瓜,它不爬出西瓜就可以吃遍整个西瓜,这个西瓜叫做连通的.如果你将西瓜切成两半了,这个虫子就不能吃遍整个西瓜,顶多吃一半,西瓜就是不连通的.凡是没有皮的西瓜都是开集.从西瓜内部挖出一勺子瓤来(球形的)叫做邻域.
当然复平面是二维的,西瓜是三维的,但是基于拓扑的概念,这二者都是一致的,你想想将西瓜变成一个饼就好了.

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