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从A城到B城有一段公路,分成三段,在第一段上,汽车速度是每小时40千米.在第二段上,汽车速度是每小时90千米,在第三段上,汽车速度是每小时50千米.已知第一段公路的长恰好是第三

题目详情
从A城到B城有一段公路,分成三段,在第一段上,汽车速度是每小时40千米.在第二段上,汽车速度是每小时90千米,在第三段上,汽车速度是每小时50千米.已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍,现在有两辆汽车分别从A、B两城同时出发,相向而行,1小时20分后,在第二段的
1
3
处相遇,那么A、B两城相距多少千米?
▼优质解答
答案和解析
根据题意可知第一段速度慢,那么相遇时是在离A城近的地方相遇.
设第三段公路长x千米,那么第一段公路长2x千米,由题意得:
1小时20分=
4
3
小时
4
3
-
2x
40
):(
4
3
-
x
50
)=
1
3
:(1-
1
3

4
3
-
2x
40
):(
4
3
-
x
50
)=1:2
     2×(
4
3
-
2x
40
)=(
4
3
-
x
50

          
8
3
-
x
10
=
4
3
-
x
50

    
8
3
-
x
10
+
x
10
-
4
3
=
4
3
-
4
3
-
x
50
+
x
10

             
4x
50
=
4
3

        
4x
50
×
50
4
=
4
3
×
50
4

               x=
50
3

4
3
-2×
50
3
÷40)×90÷
1
3

=
1
2
×90×3
=45×3
=135
135+
50
3
×3
=135+50
=185(千米)
答:那么A、B两城相距185千米.
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