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将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段,使它们构成一个三角形的三边,则不同的解法有几种?
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将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段,使它们构成一个三角形的三边,则不同的解法有几种?
▼优质解答
答案和解析
∵长棒的长度为15cm,即三角形的周长为15cm
∴①当三角形的最长边为7时,有4种截法,分别是：7,7,1；7,6,2；7,5,3；7,4,4；
②当三角形的最长边为6时,有2种截法,分别是：6,6,3；6,5,4；
③当三角形的最长边为5时,有1种截法,是：5,5,5；
④当三角形的最长边为4时,有1种截法,是4,3,8,因为4+3＜8,所以此截法不可行；
∴不同的截法有：4+2+1=7种．
∴①当三角形的最长边为7时,有4种截法,分别是：7,7,1；7,6,2；7,5,3；7,4,4；
②当三角形的最长边为6时,有2种截法,分别是：6,6,3；6,5,4；
③当三角形的最长边为5时,有1种截法,是：5,5,5；
④当三角形的最长边为4时,有1种截法,是4,3,8,因为4+3＜8,所以此截法不可行；
∴不同的截法有：4+2+1=7种．
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