从1，2，3，4，5，6，7中选出三个互不相邻的数，选法有种．（填数字）

Question

从1，2，3，4，5，6，7中选出三个互不相邻的数，选法有______种．（填数字）

Answer 1

因为是组合问题，不必考虑顺序，则按照取出数字的大小，从小到大排列，分3种情况讨论：
①、数字1开头的取法有135、136、137、146，147，157共有6种．
②、数字2开头的取法有246、247、257共有3种．
③、数字3开头的取法有357共有1种．
综上，这三个数互不相邻的取法种数有6+3+1=10种．
故答案为：10．