如图所示，在矩形ABCD中，AE=BG=BF=12AD=13AB=2，E、H、G在同一条直线上，则阴影部分的面积等于（）A.8B.12C.16D.20

Question

如图所示，在矩形ABCD中，AE=BG=BF=(1)/(2)AD=(1)/(3)AB=2，E、H、G在同一条直线上，则阴影部分的面积等于（　　）
A. 8
B. 12
C. 16
D. 20

Answer 1

连接EG，如右图所示，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，
∵AE=BG=BF=(1)/(2)AD=(1)/(3)AB=2，
∴AF=4，DE=CG=2，AB=CD=6，AD=BC=4，
又∵E、H、G在同一条直线上，
∴四边形EGCD是矩形，
∴S_△DHC=(1)/(2)S_矩形EGCD=(1)/(2)×2×6=6，
又∵S_△AEF=(1)/(2)×2×4=4，S_△FBG=(1)/(2)×2×2=2，
∴S_阴影=S_矩形ABCD-S_△AEF-S_△FBG-S_△CDH=4×6-6-4-2=12．
故选B．