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把一个长为2的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽为．
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把一个长为2的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽为 ___ ．
▼优质解答
答案和解析
如图，设矩形的宽为x，则正方形的边长为x，剩下的矩形的宽为2-x，
∵剩下的矩形与原矩形相似，
∴
=
，
解得x1=
-1，x2=-
-1（舍去）．
即原矩形的宽为
-1．
如图，设矩形的宽为x，则正方形的边长为x，剩下的矩形的宽为2-x，∵剩下的矩形与原矩形相似，
∴
| 2 |
| x |
| x |
| 2-x |
解得x1=
| 5 |
| 5 |
即原矩形的宽为
| 5 |
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