设F1,F2是椭圆E:X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)d的左右焦点,P为直线x=3a/2上一点,三角形F2PF1是底角为30度的等腰三角形,则E的离心率为?

Question

设F1,F2是椭圆E:X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)d的左右焦点,P为直线x=3a/2上一点,三角形F2PF1是底角为30度的
等腰三角形,则E的离心率为?

Answer 1

作图,F1F2＝PF2＝2c F2到直线的距离＝a/2 由图可知a/2＝2c×1/2 则离心率＝1/2