某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使

Question

某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？

Answer 1

由题意，设该厂x天购买一次面粉，其购买量为6xt，平均每天所支付的费用为y元，
∴购买面粉的费用为6×1800x=10800x元，
面粉的保管等其他费用为3[6x+6（x-1）+…+6×2+6×1]=9x（x+1），
∴y＝(10800x+9x(x+1)+900)/(x)＝10809+9(x+(100)/(x))≥10809+9×2√(x•(100)/(x))＝10989
当x＝(100)/(x)，即x＝10时，y的最小值10989，
答：该厂10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少