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我国北方冬天比较寒冷,许多家庭安装了一种利用电来取暖的床--“韩式电热坑”.其工作电路可简化为如图所示,其中K为保护开关,平常处于闭合状态,当温度超过某一警戒温度时自动断
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我国北方冬天比较寒冷,许多家庭安装了一种利用电来取暖的床--“韩式电热坑”.其工作电路可简化为如图所示,其中K为保护开关,平常处于闭合状态,当温度超过某一警戒温度时自动断开,扇形导体S为旋转型选档开关,可绕O点旋转,每次都和相邻的两触点同时接触,从而实现关、低、中、高四个档位的转换(档位顺序未知,电功率越大档位越高).小明在家里利用所学的物理知识来测量该电热炕的电功率.他先关闭家里其它所有的用电器,然后将S旋转到与触点1、2连接,观察发现家里标有“3000r/(kW•h)”的电能表的转盘在1min内刚好转了20转.已知R1和R2是发热电阻,R2的阻值是R1的2倍,其它电阻忽略不计,小明家电压恒为220V.完成下列问题:
(1)当S与触点1、2接触时,电热炕功率是多少?
(2)当电热坑处于低档时,电路中通过O点的电流是多少?
(3)当该电热炕处于低档,且正常工作30min,所消耗的电能可使1.8L水从25℃升高到多少摄氏度?
(无热损失,c水=4.2×103J/(kg•℃),结果保留1位小数.)
(1)当S与触点1、2接触时,电热炕功率是多少?
(2)当电热坑处于低档时,电路中通过O点的电流是多少?
(3)当该电热炕处于低档,且正常工作30min,所消耗的电能可使1.8L水从25℃升高到多少摄氏度?
(无热损失,c水=4.2×103J/(kg•℃),结果保留1位小数.)
▼优质解答
答案和解析
(1)分析可知,当S与触点1、2接触时,电路为R1的简单电路,1min内电热炕消耗的电能:
W1=
=
kW•h=2.4×104J;
由P=
可得,电热炕功率:
P1=
=
=400W;
(2)由P=
可得,R1=
=
=121Ω,
当S与触点3、4接触时处于抵挡,此时只有R2工作,电路中通过O点的电流:
I=
=
=
=
A≈0.9A;
(3)由ρ=
可得,1.8L水的质量:
m=ρV=1.0×103kg/m3×1.8×10-3m3=1.8kg,
当该电热炕处于低档,且正常工作30min,所消耗的电能:
W2=UIt=220V×
A×30×60s=3.6×105J,
W2=Q=cm△t,
即:3.6×105J=4.2×103J/(kg•℃)×1.8kg×(t-25℃),
解得:t=72.6℃,
即水温能升高到72.6℃.
答:(1)当S与触点1、2接触时,电热炕功率是400W;
(2)当电热坑处于低档时,电路中通过O点的电流是0.9A;
(3)当该电热炕处于低档,且正常工作30min,所消耗的电能可使1.8L水从25℃升高到72.6℃.
(1)分析可知,当S与触点1、2接触时,电路为R1的简单电路,1min内电热炕消耗的电能:
W1=
20r |
3000r/kW•h |
1 |
150 |
由P=
W |
t |
P1=
W1 |
t |
2.4×104J |
60s |
(2)由P=
U2 |
R |
U2 |
P1 |
(220V)2 |
400W |
当S与触点3、4接触时处于抵挡,此时只有R2工作,电路中通过O点的电流:
I=
U |
R2 |
U |
2R1 |
220V |
2×121Ω |
10 |
11 |
(3)由ρ=
m |
V |
m=ρV=1.0×103kg/m3×1.8×10-3m3=1.8kg,
当该电热炕处于低档,且正常工作30min,所消耗的电能:
W2=UIt=220V×
10 |
11 |
W2=Q=cm△t,
即:3.6×105J=4.2×103J/(kg•℃)×1.8kg×(t-25℃),
解得:t=72.6℃,
即水温能升高到72.6℃.
答:(1)当S与触点1、2接触时,电热炕功率是400W;
(2)当电热坑处于低档时,电路中通过O点的电流是0.9A;
(3)当该电热炕处于低档,且正常工作30min,所消耗的电能可使1.8L水从25℃升高到72.6℃.
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