如果三张奖券分别用X1,X2,Y表示,期中Y表示那张中奖奖券,那么三名同学的抽奖结果有六种可能.我就自己想了好久就给绕进去了,希望大家能耐心的看完,谢谢亲们了~!如题：如果三张奖券分别用X

Question

如果三张奖券分别用X1,X2,Y表示,期中Y表示那张中奖奖券,那么三名同学的抽奖结果有六种可能.
我就自己想了好久就给绕进去了,希望大家能耐心的看完,谢谢亲们了~!
如题：
如果三张奖券分别用X1,X2,Y表示,其中Y表示那张中奖奖券,那么三名同学的抽奖结果有六种可能.
若用事件A表示“第一名同学没有抽到中奖奖券”用事件B表示“最后一名同学抽到中奖奖券”则：
（1）：事件B发生的概率?（2）：在事件A的条件下事件B发生的概率?
大概解析：
（1）P(B)=2/6=1/3这个我懂（2）可将题目表示为P(B|A),其中事件A发生含4个基本事件,【在事件A发生的情况下,事件B发生等价事件A和事件B同时发生,即事件AB发生.】而事件AB中含X1X2Y与X2X1Y两个基本事件因此P（B|A）=2/4=n(AB)/n(A).

我想问的是：单独看解析好像都能看懂,但是想不通地方是①:因为n(AB)=n(B)=2,那么事件AB是否就是事件B?如果是的话,干嘛还要引入事件AB的概念啊,直接用P(B)/P(A)不就行了吗 ?

②正着想：因为中奖券只有一张,第一名同学没有中奖,等价于知道A事件一定发生,导致可能出现的基本事件必然在A中,从而影响事件B发生的概率,使得P(B|A)不等于P(B).这个可以想通.

但是逆着想：如果最后一位同学中奖了第一位同学肯定没有中奖啊,也就是说事件B发生了,自然而然的不就相当于事件A一定发生了吗?不就相当于在A发生的条件下B也发生了吗?那么P(B)就应该等于(B|A)啊?结果矛盾是为啥呀,晕死咯.

而且参考“【】”中的解析,它的意思难道是P(B|A)就是P(AB)?可是这根本不可能嘛.

_________________________我是华丽分界线____________________________________
同理,参考书上例题1：
在5道题中有三道理课题和2道文课题,如果不放回的依次抽取两道题,求：
（1）：第一次抽到理课题的概率；（2）第一次和第二次都抽到理课题的概率；（3）在第一次抽到理课题的条件下,第二次抽到理课题的概率.
解析：设“第一次抽到理课题”为事件A,“第二次抽到理课题”为事件B,【则第一次和第二次抽到理课题就是事件AB.】

于是我更晕了：
①就抽两次题,那“在第一次抽到理课题的条件下,第二次抽到理课题”不就相当于“两次都抽到理课题”了吗? 那么（2）和（3）的区别是?为什么结果不一样?

②：结合两个“【】”里的内容,那个事件AB到底是何方圣神,它表示的到底是什么?是A发生的情况下B发生,还是AB同时发生? 话说我觉得这两个是一个意思啊,那为毛线第二问第三问解法又不一样.

③其实都是很简单的题,结果我就越想越晕,我也不知道自己把哪里搞混了,请各位帮忙,我不太用“百度知道”所以基本是个穷银,悬赏也不多,不过我会努力多赚一点的,有答案之后我会加分的,一切拜托各位了～～～

Answer 1

首先,对于第一个问题,事件AB就是事件B,原因你已经想通了,因为B发生A一定发生.P(B)/P(A)求概率是正确的.但是你最后说的矛盾在于在A发生的情况下B也发生的概率应该是P(AB)=P(A)P(B|A),首先A发生的概率是2/3,在A发生的情况下B发生的概率是2/4,P(AB)=2/6=P(B).正确.
第二个问题,事件AB表示A,B同时发生,即第一次和第二次都抽到理课题,而在第一次抽到理课题的条件下,第二次抽到理课题表示的是事件A已经发生,事件B发生的概率,不同点在于第二问事件A发生的概率是未知的,第三问事件A发生的概率为1.比如有两个苹果一个梨,两个人来拿,第一个人拿苹果第二个人也拿苹果的概率为2/3*1/2=1/3,如果第一个人把苹果拿走了（也就是说事件A已经发生了）,此时还剩一个苹果一个梨,第二个人拿苹果的概率一定是1/2,因为前一次事件已经确定了,可以认为发生的概率为100%