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2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP(最有价值球员
题目详情
2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP(最有价值球员),如表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据.
注:(1)表中a/b表示出手b次命中a次;
(2)TS%(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:
TS%=
.
(Ⅰ)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率;
(Ⅱ)从上述9场比赛中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率;
(Ⅲ)用x来表示易建联某场的得分,用y来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.
比分 | 易建联技术统计 | |||
投篮命中 | 罚球命中 | 全场得分 | 真实得分率 | |
中国91-42新加坡 | 3/7 | 6/7 | 12 | 59.52% |
中国76-73韩国 | 7/13 | 6/8 | 20 | 60.53% |
中国84-67约旦 | 12/20 | 2/5 | 26 | 58.56% |
中国75-62哈萨克期坦 | 5/7 | 5/5 | 15 | 81.52% |
中国90-72黎巴嫩 | 7/11 | 5/5 | 19 | 71.97% |
中国85-69卡塔尔 | 4/10 | 4/4 | 13 | 55.27% |
中国104-58印度 | 8/12 | 5/5 | 21 | 73.94% |
中国70-57伊朗 | 5/10 | 2/4 | 13 | 55.27% |
中国78-67菲律宾 | 4/14 | 3/6 | 11 | 33.05% |
(2)TS%(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:
TS%=
全场得分 |
2×(投篮出手次数+0.44×罚球出手次数) |
(Ⅰ)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率;
(Ⅱ)从上述9场比赛中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率;
(Ⅲ)用x来表示易建联某场的得分,用y来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)设易建联在比赛中TS%超过50%为事件A,
则共有8场比赛中TS%超过50%,
故P(A)=
..…(4分)
(Ⅱ)设易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%为事件B,
则易建联在这两场比赛中TS%至少有一场均不超过60%为事件
,
由题意可得易建联在比赛中TS%不超过60%的有5场,
故P(
)=
=
,
故P(B)=1-P(
)=
.…(8分)
(Ⅲ)不具有线性相关关系.…(10分)
因为散点图并不是分布在某一条直线的周围.
篮球是集体运动,个人无法完全主宰一场比赛.…(12分)
则共有8场比赛中TS%超过50%,
故P(A)=
8 |
9 |
(Ⅱ)设易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%为事件B,
则易建联在这两场比赛中TS%至少有一场均不超过60%为事件
. |
B |
由题意可得易建联在比赛中TS%不超过60%的有5场,
故P(
. |
B |
| ||
|
5 |
18 |
故P(B)=1-P(
. |
B |
13 |
18 |
(Ⅲ)不具有线性相关关系.…(10分)
因为散点图并不是分布在某一条直线的周围.
篮球是集体运动,个人无法完全主宰一场比赛.…(12分)
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