1.某水库有10个泄洪闸,现有水库的水位已经超过安全线,上游河水还在按一不变的速度增加.为了防洪,需要调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪的速度相同,经计算,若打开1个泄洪洞,30小时水位将至

Question

1.某水库有10个泄洪闸,现有水库的水位已经超过安全线,上游河水还在按一不变的速度增加.为了防洪,需要调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪的速度相同,经计算,若打开1个泄洪洞,30小时水位将至安全线；若打开2个泄洪洞,10小时水位将至安全线.现在抗洪指挥部要求在2.5小时使水位将至安全线以下,问：至少要同时打开几个闸门?
2.有一只船有一个漏洞,水用均匀的速度进入船内,发现洞时已经进了一些水,如果用12个人排水,3小时可以排完；如果只用5个人排水,要10小时才能排完.现在要想2个小时排完,需要多少人?
【不要方程,只要算式,写上理解过程最好.】

Answer 1

1题：假设1个泄洪洞1小时泄水量是1份,那么：
1个泄洪洞30小时泄水量=1×30=30份；
2个泄洪洞10小时泄水量=2×10=20份；
1小时新增加水量=(30-20)÷(30-10)=0.5份；
原有的水量=30-30×0.5=15份；
2.5小时增加的水量=2.5×0.5=1.25份；
需要打开闸门数量=(15+1.25)÷2.5=6.5个
因为,闸门数量为整数,所以应该采用进一法,至少应该打开闸门数量为7个
答：至少要同时打开7个闸门.
2题：假设1个人1小时排水量为1份,那么
12个人3小时排水量=12×3=36份；
5个人10小时排水量=5×10=50份；
1小时漏进船内的水=(50-36)÷(10-3)=2份；
原来船内的水=36-3×2=30份；
2小时漏进船内的水=2×2=4份；
2小时排完,需要人数=(30+4)÷2=17人
答：现在要想2个小时排完,需要17人.