等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则下底角的度数是（）A.30°B.45°C.45°或135°D.60°

Question

等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则下底角的度数是（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 45°或135°
D. 60°

Answer 1

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DF⊥BC，AB=CD，BC=3AD，AD=DF
过点D作DE∥AB，则四边形ADEB是平行四边形
∴DE=CD=AB，AD=BE，根据等腰三角形中三线合一的性质知，点F是EC的中点，
有EF=FC，
∵BC=3AD，
∴EC=2AD，
∴EF=DF=FC，
∴△FCD是等腰直角三角形，
∴∠C=45°．
故选B．