甲乙两人去一家公司买饲料两次价格不同两位采购员的采货方式也不同甲每次购买1000千克乙每次花800元而不考虑买的数量他们谁的购货方式合算?

Question

甲乙两人去一家公司买饲料 两次价格不同 两位采购员的采货方式也不同 甲每次购买1000千克 乙每次花800元 而不考虑买的数量 他们谁的购货方式合算?

Answer 1

甲：每次购买1000千克,两次一共购买2000千克,第一次的价格为M元/千克,所以一共话了1000M元,第二次的价格为N元/千克,所有一共花了1000N元,两次一共花了1000M+1000N元,
根据上边的计算公式可以计算出,平均价格为（1000M+1000N）/2000=（M+N）/2
乙,第一次花了800元.第二次也花了800元,一共花了1600元,第一次购买了800/M千克的饲料,第二次购买了800/N千克的饲料,因此第二次的单价同上一样可以计算出为2MN/(M+N)
(m+n)/2-2mn/(m+n)=[(m+n)^2-4mn]/2(m+n)]
=(m-n)^2/2（m+n）
由于m、n是正数,因为m≠n时,(m-n)^2/2（m+n）也是正数,即 (m+n)/2-2mn/(m+n) ＞0,因此乙的购买方式更合算