这里都是高手,应该不在话下吧!甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买饲料.两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克；乙每次用去800元,而不管购买多

Question

这里都是高手,应该不在话下吧!
甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买饲料.两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克；乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克.
（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少?
（1）谁的购货方式更合算?

Answer 1

设两次价格分别是x,y
1、甲的平均单价是：（1000x+1000y)/2000=1/2(x+y)
乙的平均单价是：（800+800）/（800/x+800/y)=2xy/(x+y)
2、由于1/2(x+y)-2xy/(x+y)=1/2(x-y)^2/(x+y)≥0,当x=y时等于0.
所以,当两次价格不同时,甲的平均单价大于乙的平均单价,乙更合算.