某养殖厂规定：饲料用完的第二天方可购买饲料，并且每批饲料可供n（n∈Z*）天使用．已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管费为平均每公斤每天0.03元（当

Question

某养殖厂规定：饲料用完的第二天方可购买饲料，并且每批饲料可供n（n∈Z^*）天使用．已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管费为平均每公斤每天0.03元（当天用掉的饲料不计保管费用），购买饲料每次支付运费300元．
（1）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；
（2）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．

Answer 1

（1）设该厂应隔n（n∈N+）天购买一次饲料，平均每天支付的总费用为y1元…（1分）∵饲料的保管费用每天比前一天少200×0.03=6（元），∴x天饲料的保管费用共是6（n-1）+6（n-2）+…+6=3n2-3n…（2分）从而有y1＝1n(3...