若1/x+1/y=8/x+y,则y/x+x/y=甲、乙两位购物员同去一家饲料公司购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式有所不同,其中甲每次购买1000kg,乙两次用去800元,而不管购买多少k

Question

若1/x+1/y=8/x+y,则y/x+x/y=_________
甲、乙两位购物员同去一家饲料公司购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式有所不同,其中甲每次购买1000kg,乙两次用去800元,而不管购买多少kg饲料,若该公司两次饲料的销售单位分别是每千克m元和n元.
（1）甲,乙所购买饲料的平均价格各是多少?
（2）谁的购货方式更合理.

Answer 1

1.6
1/x+1/y=8/x+y两边都乘以(x+y)得：y/x+x/y +2=8
y/x+x/y=6
2.(1).甲两次购买的费用为_1000(m+n)_元,甲两次购买饲料的平均单价是_1000(m+n)/2000=(m+n)/2元/千克
乙两次购买饲料的费用为___800*2=1600__元,乙两次购买饲料的平均单价是1600/(800/m+800/n)=2mn/(m+n)元/千克;
(2)甲乙所购饲料的平均单价价格差：(m+n)/2-2mn/(m+n)
= (m-n)^2/[2(m+n)]>0;(因(m-n)^2>0,(m+n)>0)
所以甲的平均价格大于乙,说明乙的平均价格低,购货方式更合理.