Sn是等比数列an前n项和,公比不等于1S8=17S4,S3,S5,S6+40成等差数列,求an通项公式

Question

Sn是等比数列an前n项和,公比不等于1 S8=17S4,S3,S5,S6+40成等差数列,求an通项公式

Answer 1

S8/S4=(q^8-1)/(q^4-1)=q^4+1=17 所以q=2或者-2
S3 S5 S6+40等差 所以S5-S3=S6-S5+40 即 a5+a4=a6+40
当q=2时,16a1+8a1=32a1+40
a1=-5 an=-5 x 2^(n-1）
当q=-2时,16a1-8a1=-32a1+40
a1=1 an=2^(n-1)