要测量一个量程已知的电压表的内阻，所备器材如下：A．待测电压表V（量程3V，内阻未知）B．电流表A（量程3A，内阻0.01Ω）C．定值电阻R（阻值2kΩ，额定电流50mA）D．蓄电池E（电动势略小

Question

要测量一个量程已知的电压表的内阻，所备器材如下：
A．待测电压表V（量程3V，内阻未知）
B．电流表A（量程3A，内阻0.01Ω）
C．定值电阻R（阻值2kΩ，额定电流50mA）
D．蓄电池E（电动势略小于3V，内阻不计）
E．多用电表    
F．开关K₁、K₂，导线若干
有一位同学利用上面所给器材，进行如下实验操作：
（1）首先，用多用电表进行粗测，选用×100Ω倍率，操作方法正确．若这时刻度盘上的指针位置如图甲所示，则测量的结果是______Ω．
为了更精确地测出此电压表的内阻，该同学设计了两种测量电压表内阻的方法．

（2）若采用乙图测得电压表和电流表的示数分别为U₀、I₀，则电压表内阻可表示为R_V=

(U0)/(I0)

(U0)/(I0)

；
（3）若采用丙图，先闭合开关K₁，再闭合开关K₂，读得电压表示数U₁；再断开开关K₂，读得电压表示数U₂．，则电压表内阻可表示为R_V=

(U2)/(U1−U2)R

(U2)/(U1−U2)R

；
（4）你认为其中较合理的电路图是______，其理由______．

Answer 1

（1）在欧姆表的指针所在的20-50之间共有6个小格，每个小格的刻度值为：(50−20)/(6)＝5，
欧姆表表盘的读数为：30．
欧姆表的读数为：30×100=3000Ω
（2）根据欧姆定律可得：I0＝(U0)/(RV)所以：RV＝(U0)/(I0)
（3）因电源的内阻忽略不计，断开开关K₂，读得电压表示数U₂，电阻R上的电压为：U_R=U₁-U₂
由串联电路的分压关系得：(U2)/(UR)＝(RV)/(R)，所以：RV＝(U2)/(U1−U2)R
（4）若使用乙电路进行测量，电压表的电阻比安培表大得多，导致安培表读数太小，电流读数误差很大．
所以比较合理的电路图为丙．
故答案为：（1）3000   （2）RV＝(U0)/(I0)（3）RV＝(U2)/(U1−U2)R
（4）丙 电压表的电阻比安培表大得多，导致安培表读数太小，电流误差很大．