椭圆离心角怎么计算我们用参数方程计算时用的角度是椭圆的离心角,这个离心角怎么计算呢?例如通过椭圆的圆心画一直线与X轴成45度夹角,这时的离心角应该是几度?

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椭圆离心角怎么计算
我们用参数方程计算时用的角度是椭圆的离心角,这个离心角怎么计算呢?例如通过椭圆的圆心画一直线与X轴成45度夹角,这时的离心角应该是几度?

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答案和解析

由参数方程很容易看出,椭圆的横坐标与圆x^2+y^2=a^2的横坐标相同,于是离心角就是从椭圆上的点做x轴的垂线与圆x^2+y^2=a^2在x轴同侧的交点所对应的圆心角,根据这个关系就可以求出离心角.
从参数方程也可以看到椭圆的另一种定义：就是两个同心圆(圆心原点)OA为大圆半径交小圆于B,AC⊥x轴,BM⊥AC于M,M点的轨迹就是椭圆,∠AOx就是离心角.

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