有甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的12，乙的棱长是丙的棱长的23．如果用甲、乙、丙三种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体（每种至少用一块）．那么

Question

有甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的(1)/(2)，乙的棱长是丙的棱长的(2)/(3)．如果用甲、乙、丙三种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体（每种至少用一块）．那么最少需要这三种木块一共______块．

Answer 1

设甲棱长为1，则，乙棱长为2，丙棱长为3，
所以甲的体积=1×1×1=1；
乙的体积=2×2×2=8；
丙的体积=3×3×3=27；
根据题意可得拼组后的大正方形的棱长最小是：3+2=5，
则拼组后的正方形的体积最小是：5×5×5=125，
根据分析实际操作可得，丙用一块时，乙最多用7块，
125-3×3×3-2×2×2×7，
=125-27-56，
=42，
所以甲要用42块，
42+1+7=50（块），
答：最少需要这三种木块一共50块．
故答案为：50．