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如图9,正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为2,P为棱AA'之中点,Q为棱BB'上任意一点.求(PQ+QC)的最小值
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如图9,正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为2,P为棱AA'之中点,Q为棱BB'上任意一点.求(PQ+QC)的最小值
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答案和解析
将面AA'B'B与面BB'C'C展开成一个平面
当P、Q、C三点共线时,PQ+QC=PC,值最小
PC=√(AP²+AC²)=√17·a/2
当P、Q、C三点共线时,PQ+QC=PC,值最小
PC=√(AP²+AC²)=√17·a/2
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