为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天，某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动，共有50名志愿者参与．志愿者的工作内容有两类：1．到各班做宣传，倡议同学们积

Question

为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天，某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动，共有50名志愿者参与．志愿者的工作内容有两类：1．到各班做宣传，倡议同学们积极捐献冬衣；2．整理、打包募捐上来的衣物．每位志愿者根据自身实际情况，只参与其中的某一项工作．相关统计数据如下表所示：

	到班级宣传	整理、打包衣物	总计
男生	12	12	24
女生	8	18	26
总计	20	30	50

（Ⅰ）据此统计，你是否认为志愿者对工作的选择与其性别有关？
（Ⅱ）用分层抽样的方法在从参与整理、打包衣物工作的志愿者中抽取5人，再从这5人中选2人．那么至少有一人是女生的概率是多少？
参考公式：X²=(n(n11n22-n12n21)2)/(n1+n2+n+1n+2)．

P（X2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

Answer 1

（Ⅰ）计算观测值X²=(50(12×18-12×8)2)/(20×30×24×26)=(25)/(13)≈1.923<2.706，…（2分）
对照数表知，没有理由认为志愿者对工作的选择与其性别有关；…（4分）
（Ⅱ）参与整理、打包衣物工作的志愿者中男生12人，女生18人，共30人，
用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是(5)/(30)=(1)/(6)，
所以，被抽中的男生有12×(1)/(6)=2人，记作a、b；
被抽中的女生有18×(1)/(6)=3人，记作x、y、z，…（8分）
从这5人中选2人的所有可能情况有：
ab、ax、ay、az、bx、by、bz、xy、xz、yz，共10种
用事件A表示“至少有一人是女生”，则它所包含所有可能情况有：
ax、ay、az、bx、by、bz、xy、xz、yz，共9种；
所以p（A）=(9)/(10)． …（12分）