六年级上册数学鸽巢原理题目讲解分析

Question

六年级上册数学鸽巢原理题目讲解分析

Answer 1

也叫抽屉原理,
（1）如果把x+1个物体放到x个抽屉里面,
那么至少有一个抽屉里面有不止一个这样物体,
（2）把xm+1个物体放到m个抽屉里面,那么肯定有一个抽屉里面
至少有x+1个物体.
通俗地,可以这样说：东西多,抽屉少,那么至少有两个东西
放在同一抽屉里面.
举一例说明：
在一个20×20的方格纸中,将1到9这9个数字填入每个小方格,
并对所有形如田字形中的4个数字求和,对于小方格中的数字
的任意一种填法,其中和相等的田字形至少有多少个?
分析,求抽屉：
4个小方格全部填1,和是4,全部填9,和是36,
无论怎么填,h、和总是4到36共32（种）
求苹果：
共有19×19=361（个）田字,
所以361÷32=11..9
至少有11+1=12（个）相同.
注：无论余几,统统加1..﹙