一长为L的轻绳,一端用轻环套在水平光滑的横杆上(轻绳与轻环的质量都忽略不计),另一端连接一质量为m的小球．开始时,将系球的绳子绷紧并转到与横杆平行位置,然后轻轻放手．当绳子与横

Question

一长为L的轻绳,一端用轻环套在水平光滑的横杆上(轻绳与轻环的质量都忽略不计),另一端连接一质量为m的小球．开始时,将系球的绳子绷紧并转到与横杆平行位置,然后轻轻放手．当绳子与横杆成θ角时小球速度在水平方向和竖直方向的分量大小各是多少?
对于轻环,小球构成的系统,在水平方向上不受外力作用,所以在水平方向动量守恒.又由于轻环的质量不计,在水平方向的动量恒为零,所以小球的动量在水平方向的分量恒为零,小球速度在水平方向的分量为零.又因为轻环,小球构成的系统的机械能守恒,所以mgLsinθ=mVy2/2
即Vy=.此为速度竖直方向的分量.

Answer 1

根据能量守恒得1/2mv水2+1/2mv竖2=mglsinθ
tgθ=v水/v竖
解方程即得v竖=√2glsinθ/1+tgθ2
v水=tgθ*√2glsinθ/1+tgθ2