如图所示，质量为m的小球用两细线悬挂于A、B两点，小球可视为质点，水平细线OA长L1，倾斜细线OB长为L2，与竖直方向夹角为θ，现两细线均绷紧，小球运动过程中不计空气阻力，重力加多少

Question

如图所示，质量为m的小球用两细线悬挂于A、B两点，小球可视为质点，水平细线OA长L₁，倾斜细线OB长为L₂，与竖直方向夹角为θ，现两细线均绷紧，小球运动过程中不计空气阻力，重力加多少为g，下列论述中不正确的是（　　）

A. 在剪断OA现瞬间，小球加速度大小为gtanθ

B. 剪断OA线后，小球将来回摆动，小球运动到B点正下方时细线拉力大小为mg（3-2cosθ）

C. 剪断OB线瞬间，小球加速度大小为gsinθ

D. 剪断OB线后，小球从开始运动至A点正下方过程中，重力功率最大值为mg

√(2gL1(√(3))/(3))

Answer 1

A、剪断细线AO的瞬间，小球开始做竖直面内的圆周运动，其线速度为零，所以沿径向的加速度为零，只有沿切向的加速度．由牛顿第二定律有：
径向：T_OB-mgcosθ=0，
切向：mgsinθ=ma，
代入数据解得：a=gsinθ．故A错误；
B、剪短后，根据动能定理可知mgL2(1-cosθ)=(1)/(2)mv2
在最低点，根据牛顿第二定律可知F-mg=(mv2)/(L2)，联立解得F=mg（3-2cosθ），故B正确；
C、剪断OB线瞬间，小球做自由落体运动，加速度为g，故C错误；
D、剪断OB线后，设小球与水平方向的夹角为θ时，速度为v，则mgL1sinθ=(1)/(2)mv2，
此时重力的瞬时功率P=mgvcosθ=mg√(2gL1sinθ)•cosθ=mg√(2gL(sinθ-sin3θ))，根据数学知识可知，D错误；
因选错误的，故选：ACD