已知1+2+3+...+n(n＞2）的和的个位是3,十位是0则N的最小值是?尽量要简便

Question

已知1+2+3+...+n(n＞2）的和的个位是3,十位是0则N的最小值是?
尽量要简便

Answer 1

n(n+1)/2
n=37
1+2+3+...+n
=n(n+1)/2
因为个位是3,十位是0,这个数至少是个三位数,假设这个数是100m+3,其中m是1到9的一个数字,则
n(n+1)/2=100m+3
n^2+n-200m-6=0
m=1-6时,方程没有整数解
m=7时,n^2+n-1406=(n+38)(n-37)=0
n=37
n最小为37