如果写不下请加341726178,设数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=(m+1)-mAn对任意正整数n都成立,其中m为常数,且m

Question

如果写不下请加341726178,
设数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=(m+1)-mAn对任意正整数n都成立,其中m为常数,且m

Answer 1

因为Sn=(m+1)-mAn对任意正整数n都成立,
所以Sn-1=（m+1)-mAn-1 ,
Sn-Sn-1=An
所以An=(m+1)-mAn-【（m+1)-mAn-1】,
整理上式,得An/An-1=m/m+1（m为常数）,因此,数列An是等比数列.