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设涵数fx是定义域在大于0的单调涵数,对于任意正数x,y都有f(xy)=fx+fy.且f2=1求f(1/2)的值
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设涵数fx是定义域在大于0的单调涵数,对于任意正数x,y都有f(xy)=fx+fy.且f2=1
求f(1/2)的值
求f(1/2)的值
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答案和解析
对于任意正数x,y都有f(xy)=fx+fy
f(2)=f(2*1)=f(2)+f(1),f(1)=0
f(1)=f(2*1/2)=f(2)+f(1/2)=0
所以f(1/2)=f(2)=-1
f(2)=f(2*1)=f(2)+f(1),f(1)=0
f(1)=f(2*1/2)=f(2)+f(1/2)=0
所以f(1/2)=f(2)=-1
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