两个同方向的简谐振动,周期相同,振幅分别为A1=0.05m和A2=0.07m,它们合成为一个振幅为A=0.09m的简谐振动.则这两个分振动的相位差rad.

Question

两个同方向的简谐振动,周期相同,振幅分别为A1 = 0.05 m和A2 = 0.07 m,它们合成为一个振幅为A = 0.09 m的简谐振动.则这两个分振动的相位差___________rad.

Answer 1

x1=A1cos(ωt)
x2=A2cos(ωt+ Φ)
则它们的合振动为
x=x1+x2=0.05cos(ωt)+0.07cos(ωt+ Φ)
=0.05cos(ωt)+0.07[cos(ωt)cosΦ-sin(ωt)sinΦ]
=(0.05+0.07cosΦ)cos(ωt)-0.07sinΦsin(ωt)